Решить x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-1,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-2\right)\left(x+1\right), наименьшее общее кратное чисел x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Чтобы умножить x-2 на x-3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Чтобы умножить x+1 на x+4, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Вычтите 5x из обеих частей уравнения.

$$-5x+6-5x=4$$

Объедините -5x и -5x, чтобы получить -10x.

$$-10x+6=4$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$-10x=4-6$$

Вычтите 6 из 4, чтобы получить -2.

$$-10x=-2$$

Разделите обе части на -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Привести дробь \frac{-2}{-10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -2.

$$x=\frac{1}{5}$$