Решить x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Найдите x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-\frac{3}{2},6), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-6\right)\left(2x+3\right), наименьшее общее кратное чисел 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Чтобы умножить 2x+3 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Чтобы умножить x-6 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Чтобы умножить 2x-12 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2x^{2}-12x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$x-24=3x+12x$$

Объедините 3x и 12x, чтобы получить 15x.

$$x-24=15x$$

Вычтите 15x из обеих частей уравнения.

$$x-24-15x=0$$

Объедините x и -15x, чтобы получить -14x.

$$-14x-24=0$$

Прибавьте 24 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-14x=24$$

Разделите обе части на -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Привести дробь \frac{24}{-14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$