Решить x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Найдите x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 24, наименьшее общее кратное чисел 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Чтобы умножить 8 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Чтобы умножить 6 на x-5, используйте свойство дистрибутивности.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Объедините 8x и 6x, чтобы получить 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Вычтите 30 из -16, чтобы получить -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Чтобы умножить 4 на x-5, используйте свойство дистрибутивности.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Чтобы умножить 3 на x-7, используйте свойство дистрибутивности.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Объедините 4x и 3x, чтобы получить 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Вычтите 21 из -20, чтобы получить -41.

$$14x-46=7x-41$$

Вычтите 7x из обеих частей уравнения.

$$14x-46-7x=-41$$

Объедините 14x и -7x, чтобы получить 7x.

$$7x-46=-41$$

Прибавьте 46 к обеим частям.

$$7x=-41+46$$

Чтобы вычислить 5, сложите -41 и 46.

$$7x=5$$

Разделите обе части на 7.

$$x=\frac{5}{7}$$