Решить x/x-6=x-2/x-3

$$\frac { x } { x - 6 } = \frac { x - 2 } { x - 3 }$$

Найдите x

$$x = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (3,6), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-6\right)\left(x-3\right), наименьшее общее кратное чисел x-6,x-3.

$$\left(x-3\right)x=\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить x-3 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-3x=\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить x-6 на x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-3x=x^{2}-8x+12$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-3x-x^{2}=-8x+12$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-3x=-8x+12$$

Прибавьте 8x к обеим частям.

$$-3x+8x=12$$

Объедините -3x и 8x, чтобы получить 5x.

$$5x=12$$

Разделите обе части на 5.

$$x=\frac{12}{5}$$