Решить x/x-3+5x-1/x^2-3x=1

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 5 x - 1 } { x ^ { 2 } - 3 x } = 1$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (0,3), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на x\left(x-3\right), наименьшее общее кратное чисел x-3,x^{2}-3x.

$$xx+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить x на x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+5x-1=x^{2}-3x$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+5x-1-x^{2}=-3x$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$5x-1=-3x$$

Прибавьте 3x к обеим частям.

$$5x-1+3x=0$$

Объедините 5x и 3x, чтобы получить 8x.

$$8x-1=0$$

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$8x=1$$

Разделите обе части на 8.

$$x=\frac{1}{8}$$