Решить x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Найдите x

$$x=3$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-1,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-1\right)\left(x+1\right), наименьшее общее кратное чисел x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить x+1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить x-1 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить 2x-2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Объедините x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Объедините x и -2x, чтобы получить -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить 3 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить 3x-3 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Вычтите 3x^{2} из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Объедините 3x^{2} и -3x^{2}, чтобы получить 0.

$$-x=-3$$

Умножьте обе части на -1.

$$x=3$$