Решить x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

Найдите x

$$x=4$$

Способ разложения на множители

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3x, наименьшее общее кратное чисел x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Чтобы умножить x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Число, противоположное -x, равно x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Объедините 3x и x, чтобы получить 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Перемножьте 0 и 6, чтобы получить 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Перемножьте 0 и 3, чтобы получить 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$4x-x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3x, наименьшее общее кратное чисел x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Чтобы умножить x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Число, противоположное -x, равно x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Объедините 3x и x, чтобы получить 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Перемножьте 0 и 6, чтобы получить 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Перемножьте 0 и 3, чтобы получить 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$4x-x^{2}=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$-x^{2}+4x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 4 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4 из -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Разделите -8 на -2.

$$x=4$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=4$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=4$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3x, наименьшее общее кратное чисел x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Чтобы умножить x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Число, противоположное -x, равно x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Объедините 3x и x, чтобы получить 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Перемножьте 0 и 6, чтобы получить 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Перемножьте 0 и 3, чтобы получить 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$4x-x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Разделите 4 на -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Разделите 0 на -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Разделите -4, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится -2. Затем добавьте квадрат -2 в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Разложите x^{2}-4x+4 на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Упростите.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.

$$x=4 x=0$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=4$$