Решить x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-4. Разложите на множители выражение 2x-4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x-2\right)\left(x+2\right) и 2\left(x-2\right) равно 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножьте \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{1}{2\left(x-2\right)} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Выполните умножение в 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Приведите подобные члены в 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Сократите x-2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Разложите 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$