Решить x/dx+2xy=2x

$$\frac { x } { d x } + 2 x y = 2 x$$

Найдите d

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная d не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на dx.

$$x+2xydx=2xdx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x+2x^{2}yd=2xdx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x+2x^{2}yd=2x^{2}d$$

Вычтите 2x^{2}d из обеих частей уравнения.

$$x+2x^{2}yd-2x^{2}d=0$$

Вычтите x из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$2x^{2}yd-2x^{2}d=-x$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(2x^{2}y-2x^{2}\right)d=-x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2yx^{2}-2x^{2}\right)d=-x$$

Разделите обе части на 2x^{2}y-2x^{2}.

$$\frac{\left(2yx^{2}-2x^{2}\right)d}{2yx^{2}-2x^{2}}=-\frac{x}{2yx^{2}-2x^{2}}$$

Деление на 2x^{2}y-2x^{2} аннулирует операцию умножения на 2x^{2}y-2x^{2}.

$$d=-\frac{x}{2yx^{2}-2x^{2}}$$

Разделите -x на 2x^{2}y-2x^{2}.

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}$$

Переменная d не может равняться 0.

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}\text{, }d\neq 0$$

Найдите x

$$x=-\frac{1}{2d\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1\text{ and }d\neq 0$$