Решить x/c-3=cx+6

$$\frac { x } { c - 3 } = c x + 6$$

Найдите x

$$x=-\frac{6\left(3-c\right)}{1+3c-c^{2}}$$

$$c\neq \frac{\sqrt{13}+3}{2}\text{ and }c\neq \frac{3-\sqrt{13}}{2}\text{ and }c\neq 3$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на c-3.

$$x=cx\left(c-3\right)+\left(c-3\right)\times 6$$

Чтобы умножить cx на c-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=xc^{2}-3cx+\left(c-3\right)\times 6$$

Чтобы умножить c-3 на 6, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=xc^{2}-3cx+6c-18$$

Вычтите xc^{2} из обеих частей уравнения.

$$x-xc^{2}=-3cx+6c-18$$

Прибавьте 3cx к обеим частям.

$$x-xc^{2}+3cx=6c-18$$

Упорядочите члены.

$$-xc^{2}+3cx+x=6c-18$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(-c^{2}+3c+1\right)x=6c-18$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(1+3c-c^{2}\right)x=6c-18$$

Разделите обе части на -c^{2}+3c+1.

$$\frac{\left(1+3c-c^{2}\right)x}{1+3c-c^{2}}=\frac{6c-18}{1+3c-c^{2}}$$

Деление на -c^{2}+3c+1 аннулирует операцию умножения на -c^{2}+3c+1.

$$x=\frac{6c-18}{1+3c-c^{2}}$$

Разделите -18+6c на -c^{2}+3c+1.

$$x=\frac{6\left(c-3\right)}{1+3c-c^{2}}$$

Найдите c

$$c=-\frac{\sqrt{13x^{2}+36x+36}-3x+6}{2x}$$

$$c=-\frac{-\sqrt{13x^{2}+36x+36}-3x+6}{2x}\text{, }x\neq 0$$