Решить x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Найдите x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Чтобы умножить ax на a-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Чтобы умножить a-1 на 4, используйте свойство дистрибутивности.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Вычтите xa^{2} из обеих частей уравнения.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Прибавьте ax к обеим частям.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Упорядочите члены.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Разделите обе части на 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Деление на 1-a^{2}+a аннулирует операцию умножения на 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Разделите -4+4a на 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Найдите a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$