Решить x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Найдите x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 4x, наименьшее общее кратное чисел 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Перемножьте 4 и 8, чтобы получить 32.

$$x^{2}=32$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 4x, наименьшее общее кратное чисел 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Перемножьте 4 и 8, чтобы получить 32.

$$x^{2}=32$$

Вычтите 32 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-32=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -32 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=4\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$