Решить x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Найдите k (комплексное решение)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная k не может равняться ни одному из этих значений (-1,1,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), наименьшее общее кратное чисел 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Чтобы умножить k-2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Чтобы умножить 2k-2 на 1-2x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Объедините kx и -4xk, чтобы получить -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Объедините -2x и 4x, чтобы получить 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Вычтите 2k из обеих частей уравнения.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Объедините 2k и -2k, чтобы получить 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$-3kx-2=2-2x$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-3kx=2-2x+2$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$-3kx=4-2x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Разделите обе части на -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Деление на -3x аннулирует операцию умножения на -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Разделите 4-2x на -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Переменная k не может равняться ни одному из этих значений (-1,1,2).

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), наименьшее общее кратное чисел 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Чтобы умножить k-2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Чтобы умножить 2k-2 на 1-2x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Объедините kx и -4kx, чтобы получить -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Объедините -2x и 4x, чтобы получить 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Вычтите 2k из обеих частей уравнения.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Объедините 2k и -2k, чтобы получить 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-3kx+2x=2+2$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$-3kx+2x=4$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Разделите обе части на 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Деление на 2-3k аннулирует операцию умножения на 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Найдите k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная k не может равняться ни одному из этих значений (-1,1,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), наименьшее общее кратное чисел 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Чтобы умножить k-2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Чтобы умножить 2k-2 на 1-2x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Объедините kx и -4xk, чтобы получить -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Объедините -2x и 4x, чтобы получить 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Вычтите 2k из обеих частей уравнения.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Объедините 2k и -2k, чтобы получить 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$-3kx-2=2-2x$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-3kx=2-2x+2$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$-3kx=4-2x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Разделите обе части на -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Деление на -3x аннулирует операцию умножения на -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Разделите 4-2x на -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Переменная k не может равняться ни одному из этих значений (-1,1,2).

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Найдите x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), наименьшее общее кратное чисел 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Чтобы умножить k-2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Чтобы умножить 2k-2 на 1-2x, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Объедините kx и -4kx, чтобы получить -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Объедините -2x и 4x, чтобы получить 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Вычтите 2k из обеих частей уравнения.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Объедините 2k и -2k, чтобы получить 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-3kx+2x=2+2$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$-3kx+2x=4$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Разделите обе части на 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Деление на 2-3k аннулирует операцию умножения на 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$