Решить x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Найдите x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 60, наименьшее общее кратное чисел 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Чтобы умножить 12 на x+y+z, используйте свойство дистрибутивности.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Вычтите 12x из обеих частей уравнения.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Объедините 30x и -12x, чтобы получить 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Вычтите 20y из обеих частей уравнения.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Объедините 12y и -20y, чтобы получить -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Вычтите 15z из обеих частей уравнения.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Объедините 12z и -15z, чтобы получить -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Разделите обе части на 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Деление на 18 аннулирует операцию умножения на 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Разделите -8y-3z на 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Найдите y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 60, наименьшее общее кратное чисел 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Чтобы умножить 12 на x+y+z, используйте свойство дистрибутивности.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Вычтите 12y из обеих частей уравнения.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Объедините 20y и -12y, чтобы получить 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Вычтите 30x из обеих частей уравнения.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Объедините 12x и -30x, чтобы получить -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Вычтите 15z из обеих частей уравнения.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Объедините 12z и -15z, чтобы получить -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Разделите обе части на 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Деление на 8 аннулирует операцию умножения на 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Разделите -18x-3z на 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$