Решить x^4/4+3x^2/2-2-3/x+6/x^3

$$\frac { x ^ { 4 } } { 4 } + \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 } - 2 - \frac { 3 } { x } + \frac { 6 } { x ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{3x^{2}}{2}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4 и 2 равно 4. Умножьте \frac{3x^{2}}{2} на \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Поскольку числа \frac{x^{4}}{4} и \frac{2\times 3x^{2}}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{4}+2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Выполните умножение в x^{4}+2\times 3x^{2}.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2 на \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-\frac{2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Поскольку числа \frac{x^{4}+6x^{2}}{4} и \frac{2\times 4}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Выполните умножение в x^{4}+6x^{2}-2\times 4.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4 и x равно 4x. Умножьте \frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{3}{x} на \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x}-\frac{3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Поскольку числа \frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x} и \frac{3\times 4}{4x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Выполните умножение в \left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4.

$$\frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4x и x^{3} равно 4x^{3}. Умножьте \frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x} на \frac{x^{2}}{x^{2}}. Умножьте \frac{6}{x^{3}} на \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}}+\frac{6\times 4}{4x^{3}}$$

Поскольку числа \frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}} и \frac{6\times 4}{4x^{3}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4}{4x^{3}}$$

Выполните умножение в \left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4.

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$

Разложить на множители

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$