Решить x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Вычислить

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{x}{y^{2}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Умножить \frac{x^{3}}{y^{5}} на \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и -1, чтобы получить 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и -2, чтобы получить 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$