Решить x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Разложить на множители

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{8} за скобки.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Учтите x^{3}-216. Перепишите x^{3}-216 как x^{3}-6^{3}. Разница между кубами может быть разрешается с помощью правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен x^{2}+6x+36 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Вычислить

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 27 на \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Поскольку числа \frac{x^{3}}{8} и \frac{27\times 8}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Выполните умножение в x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$