Решить x^3/6x^8

$$\frac { x ^ { 3 } } { 6 x ^ { 8 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{6x^{5}}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\times \frac{1}{6x^{8}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{8}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$1^{3}\times \frac{1}{6}\left(x^{1}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{8}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$1^{3}\times \frac{1}{6}x^{3}x^{8\left(-1\right)}$$

Умножьте 8 на -1.

$$1^{3}\times \frac{1}{6}x^{3}x^{-8}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$1^{3}\times \frac{1}{6}x^{3-8}$$

Сложите показатели степеней 3 и -8.

$$1^{3}\times \frac{1}{6}x^{-5}$$

Возведите 6 в степень -1.

$$\frac{1}{6}x^{-5}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{5}{6x^{6}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6}x^{3-8})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6}x^{-5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{6}x^{-5-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-\frac{5}{6}x^{-6}$$