Решить x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

Вычислить

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Разделите \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} на \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}, умножив \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} на величину, обратную \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Сократите x\left(x+2\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

Разложите

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Разделите \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} на \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}, умножив \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} на величину, обратную \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Сократите x\left(x+2\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$