Решить x^2-x+1/x^3+1div2x/2x+2

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 1 } { x ^ { 3 } + 1 } \div \frac { 2 x } { 2 x + 2 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{x}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{x^{2}-x+1}{x^{3}+1} на \frac{2x}{2x+2}, умножив \frac{x^{2}-x+1}{x^{3}+1} на величину, обратную \frac{2x}{2x+2}.

$$\frac{\left(x^{2}-x+1\right)\left(2x+2\right)}{\left(x^{3}+1\right)\times 2x}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{2x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Сократите 2\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{x}$$

Разложите

$$\frac{1}{x}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{x^{2}-x+1}{x^{3}+1} на \frac{2x}{2x+2}, умножив \frac{x^{2}-x+1}{x^{3}+1} на величину, обратную \frac{2x}{2x+2}.

$$\frac{\left(x^{2}-x+1\right)\left(2x+2\right)}{\left(x^{3}+1\right)\times 2x}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{2x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Сократите 2\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{x}$$