Решить x^2-10/x-sqrt{10}

$$\frac { x ^ { 2 } - 10 } { x - \sqrt { 10 } }$$

Вычислить

$$\frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на x+\sqrt{10}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{\left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}$$

Учтите \left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-10}$$

Сократите x^{2}-10 в числителе и знаменателе.

$$x+\sqrt{10}$$

Дифференцировать по x

$$1$$