Решить x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Найдите x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 5, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 7\left(x-5\right), наименьшее общее кратное чисел x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Учтите \left(x+5\right)\left(x-5\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 5 в квадрат.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-25, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Перемножьте 7 и 25, чтобы получить 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Чтобы умножить 3 на x-5, используйте свойство дистрибутивности.

$$175=3x-15$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$3x-15=175$$

Прибавьте 15 к обеим частям.

$$3x=175+15$$

Чтобы вычислить 190, сложите 175 и 15.

$$3x=190$$

Разделите обе части на 3.

$$x=\frac{190}{3}$$