Решить x^2/x-1+x/1-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } + \frac { x } { 1 - x }$$

Вычислить

$$x$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-1 и 1-x равно x-1. Умножьте \frac{x}{1-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1}$$

Поскольку числа \frac{x^{2}}{x-1} и \frac{-x}{x-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}-x}{x-1}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$x$$

Дифференцировать по x

$$1$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-1 и 1-x равно x-1. Умножьте \frac{x}{1-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1})$$

Поскольку числа \frac{x^{2}}{x-1} и \frac{-x}{x-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x}{x-1})$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1})$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1$$