Решить x^2/2=9/4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

Найдите x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Перемножьте \frac{9}{4} и 2, чтобы получить \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Перемножьте \frac{9}{4} и 2, чтобы получить \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Вычтите \frac{9}{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{9}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{9}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$