Решить x^2*x^2*2x^2/1*200*9

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Вычислить

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Перемножьте 9 и 100, чтобы получить 900.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Перемножьте 9 и 100, чтобы получить 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Умножьте 6 на \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

Вычтите 1 из 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$