Решить x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Вычислить

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x+2\right)\left(x-2\right) и x+2 равно \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножьте \frac{x}{x+2} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Поскольку числа \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Выполните умножение в x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Приведите подобные члены в x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x-2\right)\left(x+2\right) и x-2 равно \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножьте \frac{2x}{x-2} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Выполните умножение в 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Приведите подобные члены в 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Разложите \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Разложите

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x+2\right)\left(x-2\right) и x+2 равно \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножьте \frac{x}{x+2} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Поскольку числа \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Выполните умножение в x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Приведите подобные члены в x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x-2\right)\left(x+2\right) и x-2 равно \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножьте \frac{2x}{x-2} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Выполните умножение в 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Приведите подобные члены в 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Разложите \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$