Решить x^-6*x^-3/x^-8

$$\frac { x ^ { - 6 } \cdot x ^ { - 3 } } { x ^ { - 8 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{x}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -6 и -3, чтобы получить -9.

$$\frac{x^{-9}}{x^{-8}}$$

Перепишите x^{-8} как x^{-9}x. Сократите x^{-9} в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{x}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -6 и -3, чтобы получить -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-9}}{x^{-8}})$$

Перепишите x^{-8} как x^{-9}x. Сократите x^{-9} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-x^{-1-1}$$

Вычтите 1 из -1.

$$-x^{-2}$$