Решить frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

Вычислить

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Действия по решению

Разделите \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} на \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, умножив \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} на величину, обратную \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Сократите x^{-2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Отобразить y^{-2}\times \frac{1}{x} как одну дробь.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Вычтите 2 из -2, чтобы получить -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Объедините x^{-4} и x^{-4}, чтобы получить 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Отобразить \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} как одну дробь.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и -4, чтобы получить -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$