Решить x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Сократите x^{-2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Отобразить \frac{1}{y}x как одну дробь.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести \frac{x}{y} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{y^{2}}{y^{2}} и \frac{x^{2}}{y^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Разделите 1 на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}, умножив 1 на величину, обратную \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Дифференцировать по x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$