Решить x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Сложите показатели степеней -1 и -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Возведите 4 в степень -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$