Найдите x
x=-3
График
Викторина
Quadratic Equation
\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-9,9), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-9\right)\left(x+9\right), наименьшее общее кратное чисел x+9,x-9.
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Чтобы умножить x-9 на x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
Чтобы умножить x+9 на 7, используйте свойство дистрибутивности.
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
Объедините -6x и 7x, чтобы получить x.
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
Чтобы вычислить 36, сложите -27 и 63.
x^{2}+x+36=7x+63
Чтобы умножить x+9 на 7, используйте свойство дистрибутивности.
x^{2}+x+36-7x=63
Вычтите 7x из обеих частей уравнения.
x^{2}-6x+36=63
Объедините x и -7x, чтобы получить -6x.
x^{2}-6x+36-63=0
Вычтите 63 из обеих частей уравнения.
x^{2}-6x-27=0
Вычтите 63 из 36, чтобы получить -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -6 вместо b и -27 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Возведите -6 в квадрат.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Умножьте -4 на -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Прибавьте 36 к 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Извлеките квадратный корень из 144.
x=\frac{6±12}{2}
Число, противоположное -6, равно 6.
x=\frac{18}{2}
Решите уравнение x=\frac{6±12}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 6 к 12.
x=9
Разделите 18 на 2.
x=-\frac{6}{2}
Решите уравнение x=\frac{6±12}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 12 из 6.
x=-3
Разделите -6 на 2.
x=9 x=-3
Уравнение решено.
x=-3
Переменная x не может равняться 9.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-9,9), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-9\right)\left(x+9\right), наименьшее общее кратное чисел x+9,x-9.
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Чтобы умножить x-9 на x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
Чтобы умножить x+9 на 7, используйте свойство дистрибутивности.
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
Объедините -6x и 7x, чтобы получить x.
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
Чтобы вычислить 36, сложите -27 и 63.
x^{2}+x+36=7x+63
Чтобы умножить x+9 на 7, используйте свойство дистрибутивности.
x^{2}+x+36-7x=63
Вычтите 7x из обеих частей уравнения.
x^{2}-6x+36=63
Объедините x и -7x, чтобы получить -6x.
x^{2}-6x=63-36
Вычтите 36 из обеих частей уравнения.
x^{2}-6x=27
Вычтите 36 из 63, чтобы получить 27.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}
Деление -6, коэффициент x термина, 2 для получения -3. Затем добавьте квадрат -3 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.
x^{2}-6x+9=27+9
Возведите -3 в квадрат.
x^{2}-6x+9=36
Прибавьте 27 к 9.
\left(x-3\right)^{2}=36
Коэффициент x^{2}-6x+9. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-3=6 x-3=-6
Упростите.
x=9 x=-3
Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.
x=-3
Переменная x не может равняться 9.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}