Решить x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Найдите A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-2\right)\left(x+4\right), наименьшее общее кратное чисел \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Чтобы умножить x-2 на A, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Чтобы умножить x+4 на B, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Вычтите xB из обеих частей уравнения.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Вычтите 4B из обеих частей уравнения.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Объедините все члены, содержащие A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Разделите обе части на x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Деление на x-2 аннулирует операцию умножения на x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Найдите B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-2\right)\left(x+4\right), наименьшее общее кратное чисел \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Чтобы умножить x-2 на A, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Чтобы умножить x+4 на B, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Вычтите xA из обеих частей уравнения.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Прибавьте 2A к обеим частям.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Объедините все члены, содержащие B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Разделите обе части на x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Деление на x+4 аннулирует операцию умножения на x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$