Решить x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-2,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-2\right)\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Перемножьте x+2 и x+2, чтобы получить \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Чтобы умножить x-2 на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Чтобы умножить x^{2}-4 на -1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$4x+4+4=8$$

Чтобы вычислить 8, сложите 4 и 4.

$$4x+8=8$$

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$4x=8-8$$

Вычтите 8 из 8, чтобы получить 0.

$$4x=0$$

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы одно из них — 0. Поскольку 4 не равно 0, x должно быть равно 0.

$$x=0$$