Решить x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Найдите x

$$x=5$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (0,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3x\left(x-2\right), наименьшее общее кратное чисел 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Учтите \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 2 в квадрат.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить x-2 на x-3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Прибавьте 5x к обеим частям.

$$-4-3x+5x=6$$

Объедините -3x и 5x, чтобы получить 2x.

$$-4+2x=6$$

Прибавьте 4 к обеим частям.

$$2x=6+4$$

Чтобы вычислить 10, сложите 6 и 4.

$$2x=10$$

Разделите обе части на 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Разделите 10 на 2, чтобы получить 5.

$$x=5$$