Решить x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Решение для x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Действия по решению

Умножьте обе стороны уравнения на 6, наименьшее общее кратное чисел 3,2. Так как 6 является положительным, неравенство будет совпадать.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Чтобы умножить 2 на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Чтобы умножить 3 на 5x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Вычтите 15x из обеих частей уравнения.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Объедините 2x и -15x, чтобы получить -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-13x\leq 3-4$$

Вычтите 4 из 3, чтобы получить -1.

$$-13x\leq -1$$

Разделите обе части на -13. Так как -13 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Дробь \frac{-1}{-13} можно упростить до \frac{1}{13}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x\geq \frac{1}{13}$$