Решить x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Найдите A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на \left(x+3\right)\left(x+5\right), наименьшее общее кратное чисел \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Чтобы умножить x+3 на A, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Чтобы умножить x+5 на B, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Вычтите xB из обеих частей уравнения.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Вычтите 5B из обеих частей уравнения.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Объедините все члены, содержащие A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Разделите обе части на x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Деление на x+3 аннулирует операцию умножения на x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Найдите B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на \left(x+3\right)\left(x+5\right), наименьшее общее кратное чисел \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Чтобы умножить x+3 на A, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Чтобы умножить x+5 на B, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Вычтите xA из обеих частей уравнения.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Вычтите 3A из обеих частей уравнения.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Объедините все члены, содержащие B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Разделите обе части на x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Деление на x+5 аннулирует операцию умножения на x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$