Решить x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Найдите x

$$x=6$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (1,\frac{7}{2}), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-1\right)\left(2x-7\right), наименьшее общее кратное чисел x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Чтобы умножить 2x-7 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Чтобы умножить x-1 на 2x-5, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Прибавьте 7x к обеим частям.

$$-5x-7+7x=5$$

Объедините -5x и 7x, чтобы получить 2x.

$$2x-7=5$$

Прибавьте 7 к обеим частям.

$$2x=5+7$$

Чтобы вычислить 12, сложите 5 и 7.

$$2x=12$$

Разделите обе части на 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Разделите 12 на 2, чтобы получить 6.

$$x=6$$