Решить x+1/x-1=2x/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

Найдите x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (1,\frac{7}{2}), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-1\right)\left(2x-7\right), наименьшее общее кратное чисел x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\times 2x$$

Чтобы умножить 2x-7 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\times 2x$$

Чтобы умножить x-1 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-5x-7=\left(2x-2\right)x$$

Чтобы умножить 2x-2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-2x$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-2x$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$-5x-7=-2x$$

Прибавьте 2x к обеим частям.

$$-5x-7+2x=0$$

Объедините -5x и 2x, чтобы получить -3x.

$$-3x-7=0$$

Прибавьте 7 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-3x=7$$

Разделите обе части на -3.

$$x=\frac{7}{-3}$$

Дробь \frac{7}{-3} можно записать в виде -\frac{7}{3}, выделив знак "минус".

$$x=-\frac{7}{3}$$