Решить x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (0,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на x\left(x-1\right), наименьшее общее кратное чисел x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Учтите \left(x-1\right)\left(x+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить x на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-1=-2x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-2x=-1$$

Разделите обе части на -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Дробь \frac{-1}{-2} можно упростить до \frac{1}{2}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x=\frac{1}{2}$$