Решить x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Найдите x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-2,-1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x+1\right)\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Перемножьте x+1 и x+1, чтобы получить \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить x+2 на x-3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$2x+1=-x-6$$

Прибавьте x к обеим частям.

$$2x+1+x=-6$$

Объедините 2x и x, чтобы получить 3x.

$$3x+1=-6$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$3x=-6-1$$

Вычтите 1 из -6, чтобы получить -7.

$$3x=-7$$

Разделите обе части на 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Дробь \frac{-7}{3} можно записать в виде -\frac{7}{3}, выделив знак "минус".

$$x=-\frac{7}{3}$$