Решить x+1/3-x+1/x+2=0

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

Найдите x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Действия с помощью разности квадратов

Переменная x не может равняться -2, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Чтобы умножить x+2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Чтобы умножить -3 на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Объедините 3x и -3x, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Вычтите 3 из 2, чтобы получить -1.

$$x^{2}-1=0$$

Учтите x^{2}-1. Перепишите x^{2}-1 как x^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-1=0 и x+1=0у.

$$x=1 x=-1$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться -2, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Чтобы умножить x+2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Чтобы умножить -3 на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Объедините 3x и -3x, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Вычтите 3 из 2, чтобы получить -1.

$$x^{2}-1=0$$

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=1 x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться -2, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Чтобы умножить x+2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Чтобы умножить -3 на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Объедините 3x и -3x, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Вычтите 3 из 2, чтобы получить -1.

$$x^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 2 на 2.

$$x=1$$

Решите уравнение x=\frac{0±2}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -2 на 2.

$$x=-1$$

Уравнение решено.

$$x=1 x=-1$$