Решить x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Найдите x

$$x=-7$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 4, наименьшее общее кратное чисел 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Чтобы умножить 2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x+2 на каждый член x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Сократите 2 и 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Объедините -x и 2x, чтобы получить x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Сократите 2 и 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x-1 на каждый член x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Объедините 4x и -x, чтобы получить 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Чтобы вычислить 13, сложите -2 и 15.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$x-1=3x+13$$

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$x-1-3x=13$$

Объедините x и -3x, чтобы получить -2x.

$$-2x-1=13$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$-2x=13+1$$

Чтобы вычислить 14, сложите 13 и 1.

$$-2x=14$$

Разделите обе части на -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Разделите 14 на -2, чтобы получить -7.

$$x=-7$$