Решить w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Найдите w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на z\left(x-1\right), наименьшее общее кратное чисел z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Чтобы умножить x-1 на w, используйте свойство дистрибутивности.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Число, противоположное -zxy, равно zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Чтобы умножить -yz на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Объедините zxy и -yzx, чтобы получить 0.

$$xw-w+yz=0$$

Вычтите yz из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$xw-w=-yz$$

Упорядочите члены.

$$wx-w=-yz$$

Объедините все члены, содержащие w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Разделите обе части на x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

Деление на x-1 аннулирует операцию умножения на x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на z\left(x-1\right), наименьшее общее кратное чисел z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Чтобы умножить x-1 на w, используйте свойство дистрибутивности.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Число, противоположное -zxy, равно zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Чтобы умножить -yz на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Объедините zxy и -yzx, чтобы получить 0.

$$xw-w+yz=0$$

Прибавьте w к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$xw+yz=w$$

Вычтите yz из обеих частей уравнения.

$$xw=w-yz$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$wx=w-yz$$

Разделите обе части на w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

Деление на w аннулирует операцию умножения на w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

Переменная x не может равняться 1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$