Решить w*w^-31/w^-58

$$\frac { w \cdot w ^ { - 31 } } { w ^ { - 58 } }$$

Вычислить

$$w^{28}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и -31, чтобы получить -30.

$$\frac{w^{-30}}{w^{-58}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите -58 из -30, чтобы получить 28.

$$w^{28}$$

Дифференцировать по w

$$28w^{27}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w}{1}w^{-31-\left(-58\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(ww^{27})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$27ww^{27-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$27ww^{26}$$