Решить w^2*w^-3/w^-4

$$\frac { w ^ { 2 } \times w ^ { - 3 } } { w ^ { - 4 } }$$

Вычислить

$$w^{3}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -3, чтобы получить -1.

$$\frac{w^{-1}}{w^{-4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите -4 из -1, чтобы получить 3.

$$w^{3}$$

Дифференцировать по w

$$3w^{2}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -3, чтобы получить -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{-1}}{w^{-4}})$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите -4 из -1, чтобы получить 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{3})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$3w^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$3w^{2}$$