Решить v/1-sqrt{11}=v

$$\frac { v } { 1 - \sqrt { 11 } } = v$$

Найдите v

$$v=0$$

Действия по решению линейного уравнения

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{v}{1-\sqrt{11}}, умножив числитель и знаменатель на 1+\sqrt{11}.

$$\frac{v\left(1+\sqrt{11}\right)}{\left(1-\sqrt{11}\right)\left(1+\sqrt{11}\right)}=v$$

Учтите \left(1-\sqrt{11}\right)\left(1+\sqrt{11}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{v\left(1+\sqrt{11}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}=v$$

Возведите 1 в квадрат. Возведите \sqrt{11} в квадрат.

$$\frac{v\left(1+\sqrt{11}\right)}{1-11}=v$$

Вычтите 11 из 1, чтобы получить -10.

$$\frac{v\left(1+\sqrt{11}\right)}{-10}=v$$

Чтобы умножить v на 1+\sqrt{11}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{v+v\sqrt{11}}{-10}=v$$

Вычтите v из обеих частей уравнения.

$$\frac{v+v\sqrt{11}}{-10}-v=0$$

Умножьте обе части уравнения на -10.

$$v+v\sqrt{11}+10v=0$$

Упорядочите члены.

$$\sqrt{11}v+v+10v=0$$

Объедините v и 10v, чтобы получить 11v.

$$\sqrt{11}v+11v=0$$

Объедините все члены, содержащие v.

$$\left(\sqrt{11}+11\right)v=0$$

Разделите 0 на \sqrt{11}+11.

$$v=0$$