Решить frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Вычтите \frac{3}{4} из \frac{3}{5}. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Дифференцировать по u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$