Решить frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Вычислить

$$\sqrt[15]{u}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Вычтите \frac{3}{5} из \frac{2}{3}. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$\sqrt[15]{u}$$

Дифференцировать по u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$