Решить t^2/t^9

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 9 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{t^{7}}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{t^{2}}{t^{9}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$t^{2-9}$$

Вычтите 9 из 2.

$$t^{-7}$$

Дифференцировать по t

$$-\frac{7}{t^{8}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-9})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-7})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-7t^{-7-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-7t^{-8}$$