Решить t^2/t^7

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 7 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{t^{5}}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{t^{2}}{t^{7}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$t^{2-7}$$

Вычтите 7 из 2.

$$t^{-5}$$

Дифференцировать по t

$$-\frac{5}{t^{6}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-7})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-5t^{-5-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-5t^{-6}$$